Pour les matheux

Wouhou! j'ai trouvé!

Très bien, j'en propose une nouvelle :

On dispose de 12 boules de billard (numérotées de 1 à 12) et d'une balance à plateaux. On sait que sur ces 12 boules il y en a une qui est plus lourde que les autres. Comment fait-on pour trouver cette boule en 3 pesées maximum ?

1--> 6 boules d'un côté et 6 de l'autre
On garde les 6 boules du côté le plus lourd

2--> 3 boules d'un côté et 3 de l'autre
On garde les 3 boules du côté le plus lourd

3--> 1 boule d'un côté et 1 de l'autre
Si le poid est le même de chaque côté, c'est la boule qui n'a pas été pesée.
Sinon, c'est la boule du côté le plus lourd.

Yeah !! Cherrydean a encore frappé !!

Bravo !!

Eh bien alors, les autres ? Vous vous laissez facilement distancer là !

Pour poursuivre, vous pouvez essayer résoudre le même problème sans savoir à l'avance si la boule différente est plus lourde ou plus légère. L'énoncé donne donc :

On dispose de 12 boules de billard (numérotées de 1 à 12) et d'une balance à plateaux. On sait que sur ces 12 boules il y en a une qui est plus lourde ou plus légère que les autres mais on ne sais pas si elle est plus lourde ou plus légère. Comment fait-on pour trouver cette boule et pour savoir si elle est plus lourde ou plus légère que les autres en 3 pesées maximum ?

On numérote les boules.

Pesée 1 : On pèse 1 2 3 4 avec 5 6 7 8

Si la balance penche, la boule qui déconne est parmi 1 2 3 4 5 6 7 8.
Pesée 2 : on pèse donc ( 9 10 11 5 ) avec ( 4 6 7 8 )
Si la balance ne penche plus, la qui boule déconne est parmi 1 2 3, et on sait si la boule qui déconne est plus lourde ou plus légère que les autres.
Pesée 3 : On pèse 1 avec 2
Si la balance ne penche pas, 3 est celle qui déconne.
Sinon, on a localisé la boule qui déconne en sachant si elle est plus ou moins lourde.
Si la balance penche toujours dans le même sens, et puisque 9 10 11 sont saines, on sait que la boule qui déconne est parmi 6 7 8, et on sait si elle est plus lourde ou plus légère que les autres.
Pesée 3 : On pèse 6 avec 7
Si la balance ne penche pas, 8 est celle qui déconne.
Sinon, on a localisé celle qui déconne en sachant si elle est plus ou moins lourde.
Si la balance penche dans l'autre sens, le boule qui déconne est parmi 4 et 5
Pesée 3 : On pèse 4 avec 9 (qui est saine)
Si il n'y a pas de déséquilibre, 5 est celle qui déconne, et en remontant aus positions relatives des plateaux à la premiére pesée on sait si 5 est plus ou moins lourde que les autres
Sinon, 4 est celle qui déconne, et on sait à ce moment si elle est plus ou moins lourde que les autres.

Si la balance ne penche pas.
Pesée 2 : On remplace 1 2 3 par 9 10 11
Si la balance ne penche pas, 12 est la boule qui déconne.
Pesée 3 : On pèse 12 avec 1 pour déterminer si elle est plus lourde ou plus légère.
Si la balance penche, la boule qui déconne est parmi 9 10 11, on sait si la boule qui déconne est plus ou moins lourde que les autres (résultat *)
Pesée 3 : On pèse 9 avec 10
Si la balance ne penche pas, 11 est celle qui déconne.
Sinon, on a localisé celle qui déconne en utilisant le résultat *.

-Edité le: Jeudi 8 juin 2006 à 14:47 par koko-

-Edité le: Jeudi 8 juin 2006 à 14:50 par koko-

Ok, parfait koko ! Tu as trouvé tou seul ? (j'ai vu qu'il y avait la solution à plusieurs endroits sur le net). Si c'est le cas, alors il y a un fin joueur parmi nous !

Bon il y a eu du difficile, du moins difficile, j'ai tâché d'en mettre pour tous les goûts !! Bravo à tous.

Fung a écrit Ok, parfait koko ! Tu as trouvé tou seul ? (j'ai vu qu'il y avait la solution à plusieurs endroits sur le net). Si c'est le cas, alors il y a un fin joueur parmi nous !

Bon il y a eu du difficile, du moins difficile, j'ai tâché d'en mettre pour tous les goûts !! Bravo à tous.

Non, solution retrouvée à partir de mes souvenirs et de mon disque dur - et la première fois j'avais des indications supplémentaires. J'ai déjà rencontré ce problème sur plusieurs forums. Il commence à être archi-connu.

C’est aussi un exemple qu'on prend pour illustrer certaines familles de problèmes basés sur des d'arbres binaires décisionnels.

-Edité le: Jeudi 8 juin 2006 à 18:29 par koko-

Fung a écrit

Tiens donc un sceau de Salomon qui se promène en ces lieux ?!...

Bon eh bien visiblement personne ici ne semble savoir ce qu'est le sceau du roi hébraïque ! mdr ! Encore heureux que je n'ai pas parlé du carré de Salomon ! Je me sens seul parfois... Soupirs ! Il n'y a même pas un petit Juif passionné par la Kabbale pour m'aider en ces lieux abandonnés de l'Eternel ? Bon j'arrête, je vais encore me faire virer

-Edité le: Vendredi 9 juin 2006 à 01:24 par Lucterios-

Désolée Lucterios, je sais juste que l'étoile de David est associée aux juifs et qu'on a identifié des compositeurs dans des index comme étant juif en mettant cette étoile à côté de leur nom. Je serais bien heureuse d'en savoir plus.

Pour ce qui est de se sentir seul des fois, je crois bien que ça arrive à tout le monde qui se spécialise beaucoup dans un domaine. Ça m'arrive souvent de mon côté. Quand je sors du milieu universitaire, je me rencontre à quel point même des gens relativement au courant en musique ne s'y retrouve pas toujours et pas beaucoup. Faut apprendre à vulgariser plus ou moins selon à qui on s'adresse.

L'étoile de David est évidemment le symbole de la religion hébraïque. Esotériquement et alchimiquement, le triangle pointé vers le haut symbolise les énergies masculines et céleste (la lance) et celui qui est pointé vers le bas symbolise les énergies féminines et terrestre (la coupe). L'union des contraires représenté par l'étoile figure le Grand Oeuvre, voilà...

Je tâcherai de m'en rappeler. Merci.