Pour les matheux

Ah les problèmes de robinet ... Ils sont légendaires en mathématiques ! Dans le genre légendaire, il y a aussi les problèmes de trains : "Un train A part de Paris à 8h19 à la vitesse de 102 km/h en direction Marseille. Un train B part de Marseille à 10h14 à la vitesse de 115 km/h. A quelle heure se croiseront-ils sacahnt que la distance entre Paris et Marseille est de ... (sait plus) km ?"

Pour Excel, c'est différent, il n'y a pas se genre de problème. La difficulté est davantage de savoir manipuler le logiciel, savoir ce que le logiciel calcule lorsque l'on fait telle ou telle manip. Y'a des tutoriels sur le net pour Excel ...

Attend attend, il nous manque l'age du capitaine...

Fung a écrit Ah les problèmes de robinet ... Ils sont légendaires en mathématiques ! Dans le genre légendaire, il y a aussi les problèmes de trains : "Un train A part de Paris à 8h19 à la vitesse de 102 km/h en direction Marseille. Un train B part de Marseille à 10h14 à la vitesse de 115 km/h. A quelle heure se croiseront-ils sacahnt que la distance entre Paris et Marseille est de ... (sait plus) km ?"

Ce problème est extrèmement flou d'un point de vue ferroviaire.

Je vous en propose un plus sérieux.

Dans la nuit du 3 au 4 avril 1994, calculez à quelle heure et à quel endroit se sont croisés les trains 243 Paris-Nord - Berlin Hbf et 242 Berlin Hbf - Paris-Nord.

Pour résoudre ce problème, il faut connaître, pour 1994:
L'horaire applicable ce jour-là;
La composition des deux trains;
L'itinéraire emprunté, les vitesses autorisées sur les différentes sections, les points particuliers et ralentissements applicables à ce moment-là...

En plus il y a un piège. Au départ de Berlin, le 3 au soir, le premier relais Berlin Hauptbahnhof à Magdeburg Hbf a été assuré par une "pacific" reconstruite O1-5 chauffée au charbon. Sachant que la marche est tracée pour les diesels russes 232 soutenant 120 km/h sur cette section, une O1-5 autorisée à 130 km/h peut-elle faire l'heure?

Allez, je donne la solution du problème pour les cancres.

Voici comment résoudre ce problème:

Il faut demander aux cheminots s'ils s'en souviennent!

Allé hop !!

Un petit probleme: Il a l'air farfelu mais se résout de facon sructuré et tres sérieuse:

Le dernier jour d'un certains mois de la première guerre mondiale, un obus éclate et met au jour le squelette d'un capitaine. En multipliant l'âge du capitaine au moment de sa mort par le quart du nombre d'années écoulées entre sa mort et la date d'éclatement de l'obus, par le jour remarquable du mois d'éclatement de l'obus, par la longueur exprimée en pieds de la pertuisane trouvée à côté du squelette, on trouve : 471 569.
Quel est l'âge du capitaine, et quelle est la date de la bataille ?

PS : La pertuisane est une sorte de hallebarde utilisée au 15eme et 16eme siècle

Alors LGM???

Et tant qu'on y est donnez donc aussi le nom de ce brave squelette

Ca y est, ça repart ...

A y est ! trouvé !
L'âge du capitaine est de 23 ans, et la bataille a eut lieu le 29 Février 1916.

Il y a du bon, il y a du bon, mais j'ai l'impression qu'il y aune petite confusion...

La bataille, c'est celle ou notre pauvre squelette a perdu la vie, pas celle ou la bombe a explosé et déterré le tout.

Donc la date du bombardement est bon mais ce n'est pas celui du déces de notre bonhomme

Et il me faut le nom !!
Des noms !! je veux des noms !!!!

La bataille eut donc lieu en 1512. Gaston de Foix, roi de Navarre, perdit la vie pendant la bataille de Ravenne le 11 avril 1512. Donc je pense que c'est de lui qu'il s'agit.

message supprimé

-Edité le: Jeudi 8 juin 2006 à 15:17 par Fung-

... ...

Faites au moins semblant de trouver ca difficile, je sais pas moi...

La démonstration pour les autres peut-etre, Maitre Fung??

-Edité le: Samedi 3 juin 2006 à 02:06 par kroco poco-

Je ne suis pas certaine qu'il ait calculé quoi que ce soit. De toute façon, faudrait que je connaisse cette partie de l'histoire (bien quoi, on axe pas nécessairement sur les même trucs en histoire ici).

Un jeu? Je veux bien, mais quand on n'a pas fini de lire la première phrase et que c'est déjà confus dans votre tête...

Allez, je passe pour sotte, mais je suis allée beaucoup plus loin en math que bien des gens malgré tout. Ne me demandez pas d'y revenir par contre. Faites-moi un petit problème bien simple et je m'amuserai peut-être un peu.

Pour un petit malin, il était très facile de répondre à l'énigme. Je vais vous dire comment tout à l'heure.

Mais je vais d'abord vous dire comment je m'y suis pris en essayant de d'être le plus clair possible pour que chacun puisse comprendre.

Démonstration :

Selon l'énoncé on a :

471 569 = a x b x c x d
où a = l'âge du capitaine au moment de sa mort
b = le quart du nombre d'années écoulées entre sa mort et la date d'éclatement de l'obus
c = le jour remarquable du mois d'éclatement de l'obus
d = la longueur exprimée en pieds de la pertuisane

La décomposition de 471 569 en produit de facteurs premiers donne :
471 569 = 7 x 23 x 29 x 101

Il suffit ensuite de raisonner par correspondance et en faisant preuve d'un peu de jugeotte :

On commence par c (le jour remarquable du mois d'éclatement de l'obus) : ce doit être le dernier jour d'un mois. Parmi les facteurs trouvés, seul 29 peut convenir. c = 29

Puis on détermine a (l'âge du capitaine au moment de sa mort). On élimine 7 et 101 qui sont assez peu probables. Il reste 23. a = 29

Ensuite on détermine b (le quart du nombre d'années écoulées entre la mort du capitaine et la date d'éclatement de l'obus). Comme la pertuisane était utilisée au 15eme et 16eme siècle, la mort du capitaine a eut lieu il y bien plus de 4 x 7 = 28 ans. Donc on retient 101. 4 x 101 = 404, la mort du capitaine aurait eut lieu 404 ans avant la 1ère guerre mondiale, c'est plausible. b = 101

Maintenant il reste à trouver la date de la bataille au cours de laquelle est décédé le capitaine. C'est 404 ans avant la date d'éclatement de l'obus. L'obus a éclaté le 29 d'un mois et à la fin d'un mois, donc c'est un 29 Février. De quelle année ? Une année bissextile. Comme il n'y a d'année bissextile que tous les 4 ans, il n'y en a eu qu'une pendant la première guerre mondiale (celle-ci a duré 4 ans).
La dernière année bissextile remonte à 2004. Il suffit de remonter le temps d'un nombre n d'années multiple de 4 tel que 2004 - n soit compris entre 1914 et 1918. On trouve n = 88 d'où l'année cherchée est 1916.
Maintenant l'année de la bataille au cours de laquelle le capitaine est mort. C'est 404 ans avant 1916 soit en 1512.
Maintenant il faut chercher dans les chonologies pour trouver qu'en 1512 est mort un certain Gaston de Foix, roi de Navarre. C'était lors d'une bataille donc on peut penser qu'il s'agit de la bonne personne. La date exacte est le 11 avril 1512.

Et voilà ...

Comment j'ai attaqué le problème :
L'énigme dit qu'en faisant un certain nombre de multiplication, on arrive à
471 569. Alors j'ai commencé à essayer de voir par combien on pouvait diviser 471 569. J'ai essayé pas mal de diviseurs, tous premiers, et à chaque fois que j'en trouvais un , j'essayais ensuite des diviseurs plus grands.

Mais comme je le disais au début un petit malin pouvait trouver la solution sans chercher longtemps. En cherchant dans Google ce qu'est une pertuisane, le premier lien nous donne l'intitulé de l'énigme en question ainsi que sa solution (à un détail près) !
http://www.recreomath.qc.ca/dict_pertuisane.htm

Aller, je reconnaît que des non matheux aient pu trouver cette énigme compliquée ...

Alors voyons un problème un peu plus amusant (Cherrydean, j'ai pensé à toi !) :

Comment faire pour réaliser une figure géométrique contenant 4 triangles identiques avec 6 allumettes ?

Attention, les allumettes doivent être jointives et ne pas dépasser de la figure.
Il me semble qu'il n'y a qu'une solution, mais je me trompe peut être. En tout cas la solution à laquelle je pense pourra être décrite assez facilement sans faire de dessin.

Bonne chance !

ps : mais si vous préférez, il y a l'énigme d'Hallberg ... A votre place mon choix serait vite fait !

Bien, contrairement à l'autre problème où je n'ai pas compris grand chose, ça c'est facile:

Une allumette par côté d'un carré, puis les deux autres placées en croix au centre, en partant des coins.